?

Log in

 
 
01 September 2015 @ 12:40 pm
Ну и для любителей математики и прочих маньяков)))  
Формула для определения толщины пробития дубового борта сплошным ядром:

Т = 4,612 × r × d × log[1 + v²/1076696] ,

где T — глубина проникновения ядра в футах, r — радиус ядра в футах, d — плотность материала ядра относительно воды (плотность воды за 1), v — скорость ядра в момент удара о борт в футах в секунду.



(A Treatise on Naval Gunnery, by General Sir Howard Douglas)

Можете баловаться..)))
Я же решил удовлетвориться словами сэра Дугласа, что на дистанциях до 30 ярдов даже небольшого калибра 18-фунтовое ядро пробивало 32 дюйма дуба, то есть, почти метр — на таком расстоянии (по сути, стрельба в упор) и самый толстый борт не был в состоянии защитить корабль от огня противника. На 100 ярдах 24-фунтовое ядро пробивало толщу дуба в 5 футов 2 дюйма и разбивало стоявшие за ней лафеты орудий. Но уже на 300 ярдах даже тяжёлое ядро калибром 32 фунта пробивало лишь 4 дюйма дубовой обшивки, застревая в её толще.
И да, забыл сказать.
Речь идет о стрельбе из карронад (у них пониженная начальная скорость ядра).
 
 
 
Неподвижная часть эскалатора: italiande_la_mitrio on September 1st, 2015 08:54 am (UTC)
очень заинтриговала цифра 1076696.

а еще забавно, что в формуле нет ничего про расстояние (понятно, что оно влияет на скорость в момент удара о борт), а в текстовой части - про материал ядра.
faber_scriptor: Felixfaber_scriptor on September 1st, 2015 10:04 am (UTC)
- очень заинтриговала цифра 1076696.

Какой-нибудь квадрат скорости звука в дубе)
George Rookegeorge_rooke on September 1st, 2015 10:13 am (UTC)
Да нет, скорее всего чисто эмпирическая цифра, сродни числу Пи.
faber_scriptor: hmmfaber_scriptor on September 1st, 2015 03:06 pm (UTC)
Такие величины обычно безразмерные, а тут квадрат скорости.
Ларинrusec on September 1st, 2015 03:38 pm (UTC)
Померили с точностью в 7 знаков? Невозможно.
Два соседних дуба сильнее отличаются.
Думаю её можно спокойно заменить на 1100000. А может и на 1000000.
faber_scriptorfaber_scriptor on September 4th, 2015 07:40 pm (UTC)
Откуда семь знаков?
Ларинrusec on September 5th, 2015 01:19 am (UTC)
1076696
Вот и мне интересно, откуда?
Первый померяли, остальные с потолка.
Я верю в один знак (10% погрешности)
С трудом, но могу поверить в два (1% погрешности)
Остальные пять не могут не меняться от доски к доске. Явно с потолка, чисто для красоты нарисовали. Это же не число пи, у которого можно вычислить сколько угодно знаков, это результаты измерений, которые по определению с погрешностью.
faber_scriptorfaber_scriptor on September 5th, 2015 01:38 pm (UTC)
1076696
Это квадрат скорости.
Ларинrusec on September 5th, 2015 02:37 pm (UTC)
Да хоть куб.
Как эту скорость померили с такой точностью?
faber_scriptor: Felixfaber_scriptor on September 5th, 2015 03:31 pm (UTC)
Очевидно, что если величина 1076696 - это квадрат скорости, то сама скорость равна 1037,64 футов/сек. Её и измеряли с какой-то погрешностью. Но 7 знаков тут нет.
Ларинrusec on September 5th, 2015 03:37 pm (UTC)
есть шесть знаков и непонимание того простого факта, что возведение в квадрат точности не добавляет.
Откуда шесть знаков - тоже непонятно, я даже вообразить не могу эксперимента и оборудования тех времён способного померить скорость с такой точностью. Это и сейчас-то задача нетривиальная.
faber_scriptorfaber_scriptor on September 5th, 2015 04:29 pm (UTC)
- есть шесть знаков и непонимание того простого факта, что возведение в квадрат точности не добавляет.

Я не говорил, что возведение в квадрат влияет на точность измерения.

- Откуда шесть знаков - тоже непонятно, я даже вообразить не могу эксперимента и оборудования тех времён способного померить скорость с такой точностью. Это и сейчас-то задача нетривиальная.

Ну скорость звука в воздухе еще при Ньютоне экспериментально определили, а эта работа, я так понимаю, лет на 100 старше.
Ларин: дятелrusec on September 5th, 2015 04:32 pm (UTC)
Определили скорость звука с точностью семь знаков? Вы заблуждаетесь.
faber_scriptor: hmmfaber_scriptor on September 5th, 2015 07:29 pm (UTC)
Нет. Про семь знаков я ничего не говорил. Тогда вроде погрешность процентов 10 была.

Все-таки давайте вернемся к первоначальному вашему тезису. Правильно ли я его формулирую (для себя): Для того, чтобы получить значение величины квадрата скорости, предположительно, скорости звука в дереве - 1076696 с 7 верными цифрами, мы должны измерить величину самой скорости (поскольку, очевидно, квадрат скорости вычисляется, а не измеряется)с той же точностью до того же знака - т.е. 1037,639?

Ларинrusec on September 5th, 2015 08:03 pm (UTC)
Всё ещё хуже - при вычислениях точность теряется.
Объясню на пальцах.
В физике главное правильно выбрать систему измерения и единицы измерения, дальше всё просто.
Пусть скорость равна единице (тысяч футов в секунду, или чего там, не важно). Точно мы её не знаем, значит единица +- лапоть. Лапоть - маленький такой, сильно меньше единицы.
Тогда квадрат скорости - единица +- два лаптя. Квадрат лаптя можно не учитывать, лапоть маленький, его квадрат - совсем уж малипусенький.
Итого, одно возведение в квадрат понижает точность вдвое. Если нам нужны честные 7 цифр квадрата скорости, саму скорость надо померять 7 цифр точно и восьмую хоть примерно. 1 в квадрате - один, 1.4 - два, 1.7 - три. Изменение во второй цифре скорости меняют первую цифру квадрата скорости.
faber_scriptorfaber_scriptor on September 5th, 2015 08:51 pm (UTC)
Да, я в кусе, что величина относительной погрешности увеличивается кратно степени. Но в расчетах пока путаюсь.

Т.е. у нас в числе а=1076696 - 7 верных цифр, то вроде как абсолютная погрешность h(a)=0,1.
С другой стороны (вот тут я путаюсь) при записи в стандартном виде число а записывается как а=1076696*10^0, т.е. h(a)=1 - т.е. получается, что значащих цифр (k) у нас 7, а верных - 6. => E(a)=h(a)/|a|=1/1076696 <-> k=7. E(a)<1/10^(k-1) т.е. E(a)=1*10^(-6).
Соответственно, если E(a)=E(v^2)=2E(v) => E(v)=E(a)/2 = 5*10^(-7)

Надеюсь, разберетесь в моей мысле))
Ларинrusec on September 5th, 2015 10:30 pm (UTC)
у нас в числе а=1076696 верных цифр одна. Ну, может, две, хотя вряд-ли. Семи, шести, пяти - нет и быть не может.
О чём и речь.
faber_scriptor: hmmfaber_scriptor on September 8th, 2015 09:48 am (UTC)
Я имею в виду, если мы отталкиваемся от заявленной точности, то у нас получается .что мы должны померить скорость 311,29 м/с с точностью +- 0,00015 м/с. Это, конечно, фантастика. Просто длину 300 метров с точностью 0,1 мм померить очень непросто, а там еще и от времени погрешность.

Но тем не менее, величина 1076696 - это квадрат скорости, видимо, звука в какой-то среде. А уж то что погрешность не учтена - это уже другой вопрос.
Неподвижная часть эскалатора: pyrode_la_mitrio on September 2nd, 2015 02:26 pm (UTC)
внизу верно про размерность указали, и очень и интересно было бы узнать, какие эксперименты привели к такому результату.
если вдруг попадется, на сочтете за труд поделиться?
siberian_chem on September 4th, 2015 11:08 am (UTC)
Кстати офигенная догадка!

Корень^2 из 1076696 = ~1037 при размерности фут/сек.

Переводим футы в метры - 316 +/- в зависимости от фута, близкое попадание к скорости звука в воздухе и 1/10 от скорости в дереве.

Похоже тут и правда очередной утык в число в число Маха-Маевского произошел. :)
faber_scriptor: hmmfaber_scriptor on September 4th, 2015 07:38 pm (UTC)
Дык...коль в числителе квадрат скорости, значит в знаменателе он должен быть. А раз указана константа, то скорее всего скорость звука в материале. Чисто логически.
bogdasha_hmelbogdasha_hmel on September 1st, 2015 09:01 am (UTC)

А в русском флоте и армии английский фунт для определения калибра использовался или русский?

fvl1_01fvl1_01 on September 1st, 2015 09:09 am (UTC)
русский АРТИЛЛЕРИЙСКИЙ фунт - 0,4914 кг

Британский фунт - 0,4535 кг
faber_scriptorfaber_scriptor on September 1st, 2015 09:55 am (UTC)
А какое основание у логорифма? Или это десятичный имеется в виду?
George Rookegeorge_rooke on September 1st, 2015 10:13 am (UTC)
Насколько я понимаю - десятичный.
George Rookegeorge_rooke on September 1st, 2015 11:01 am (UTC)
Полный вид у этой формулы такой:

T = 4612 х 0.5ρfe x d х Log 10(1 + V END2 / 1076696)

4612 - коэффициент пропорциональности
d - диаметр ядра в футах
ρfe - удельный вес материала (чугун - 7.15)
V - конечная скорость в футах в секунду.

В Метрической системе это выглядит так:

T = 0,2306 x d x ρfe x Log 10 (1 + V END2 / 100,028.33)

Ссылка
http://www.marina.difesa.it/conosciamoci/editoria/bollettino/Documents/2011/dicembre/santarini.pdf

Эта математическая зависимость была определена в Франции на основе экспериментов, проведенных в центре испытаний артиллерии в Гавре, в первое десятилетие 1800-х, при Наполеоне.

Edited at 2015-09-01 11:10 am (UTC)
faber_scriptor: hmmfaber_scriptor on September 1st, 2015 03:10 pm (UTC)
Спасибо за подробности и ссылку. Почему-то 3 раза ответ продублировался. Удельный вес - это в "водах", как я понял из поста.
faber_scriptor: Felixfaber_scriptor on September 4th, 2015 07:48 pm (UTC)
Вот блин) Она не на англицком... Ну ладно - хоть картиночки погляжу.
mos_art: pic#121389678mos_art on September 1st, 2015 10:23 am (UTC)
на 300 ярдах ядро калибром 32 фунта пробивало лишь 4 дюйма дубовой обшивки, застревая в её толще.

10 сантиметров дерева защищали от 32-фунтового орудия? Вы готовы встать за такой преградой?
George Rookegeorge_rooke on September 1st, 2015 10:28 am (UTC)
Готов, если это будут карронады..))) Я зря не упомянул это слово конечно же.
Denis Kolygindkolygin on September 1st, 2015 11:08 am (UTC)
Надо обратить формулу и посчитать скорость. Потом попытаться прикинуть с точки зрения баллистики этих самых карронад.
mos_art: pic#121389678mos_art on September 1st, 2015 11:45 am (UTC)
Я опасаюсь, что если 14 килограмм железа всё-таки долетели до деревянной стенки, то минимальной скорости/энергии будет достаточно, чтобы нанести ей тяжелые повреждения (картинно пробить, с дырищей, может и нет)
demonmskdemonmsk on September 1st, 2015 12:21 pm (UTC)
если у них мало скорости - то не факт.
можно попробовать долбануть пудовой гирей.
Но 5 см дубовая доска спокойно держит падения на неё гирь с высот до 2м. И делает это сильно не первый год.
mos_artmos_art on September 1st, 2015 12:25 pm (UTC)
А вы прислоните ее к забору под углом, и киньте гирю в серединку)
George Rookegeorge_rooke on September 1st, 2015 12:27 pm (UTC)
Есть проблема.
Еще раз процитирую: Но уже на 300 ярдах даже тяжёлое ядро калибром 32 фунта пробивало лишь 4 дюйма дубовой обшивки, застревая в её толще.
То есть
а) подразумевается, что ядро вошло В ГОРАЗДО БОЛЕЕ ТОЛСТОЕ ДЕРЕВО на 4 дюйма.


Edited at 2015-09-01 12:28 pm (UTC)
mos_artmos_art on September 1st, 2015 12:28 pm (UTC)
а, вот так...
demonmskdemonmsk on September 1st, 2015 03:42 pm (UTC)
они лежат на обрешётке с шагом сантиметров 40. Который год.
Сосновые ломает.
mos_artmos_art on September 1st, 2015 12:27 pm (UTC)
Когда ядро переходит в диапазон "мало скорости", то оно, скорее всего, упадёт в море. А если влетело в борт, то явно имело запас, позволяющий осуществить полёт до препятствия.
demonmskdemonmsk on September 1st, 2015 03:39 pm (UTC)
если кинуть пулю от 762*39 рукой в стену в 1/2 кирпича в паре метров, то скорее всего до стены она долетит, но вот пробить не пробьёт.
А если эту же пулю выстрелить из АК - то пробьёт.
Запас есть но его мало, и хватает только на 10 см.
korolev_dweller on January 9th, 2016 06:53 pm (UTC)
Если ядро/гиря летит с горизонтальной скоростью, равной её скорости при падении с 2 метров, то через 6 метров угол её скорости к вертикали будет менее 45 градусов. Такого, естественно, быть не может.

Т.е. падение с высоты 2 метров - это ни о чём. Как минимум надо с 5 этажа бросать - это около 15 метров.
Медведь: Медведьmedvezhiy_vedun on September 2nd, 2015 12:00 pm (UTC)
А я бы не рискнул, не пробьет, так щепу изнутри выбьет
saxahorsesaxahorse on September 2nd, 2015 07:49 pm (UTC)
борт линкора
Борт линкора делали многослойным, в несколько рядов дубовых брусьев причем с разным направлением волокон. Например вдоль, по диагонали, поперек и т.п. Композитная броня однако. Щепы там не будет, говорят если и пробивало то дырочка круглая и аккуратная, с кулак. Хорошо затыкается заранее приготовленной деревянной пробкой.
afroukrainecafroukrainec on September 1st, 2015 03:21 pm (UTC)
интересно для снаряда есть такая формула? или смысла нет, снаряд скорее всего практически любой дубовый борт пробьет...
siberian_chem on September 4th, 2015 11:14 am (UTC)
Формулы бронепробиваемости "вытянутых" снарядов тоже существуют.
Но это уже совершеннейший ад эмпирических констант и степеней.
kcp_frm on September 1st, 2015 04:16 pm (UTC)
Прекрасная формула. Доказывает, что количество разрушенного древесного материала пропорционально кинетической энергии ядра.

Правда использование логарифма излишнее, но понятно откуда взявшееся
faber_scriptor: hmmfaber_scriptor on September 4th, 2015 07:50 pm (UTC)
А мне пока не понятно откуда тут логарифм(